当社は、社名のドメインを取る→ドメインを取った会社(お名前.com)でサーバをレンタルする、の順序でしたが、もしレンタルサーバのコストや機能にこだわりがあるのであれば、そちらを先に決めて、その後その会社でドメインを取れれば取るか、他の会社で取ったドメインを使えるようにする、流れになります。
サーバのレンタル会社は価格も機能もそれほど大きな差はないと思うので、むしろ24時間365日、電話で障害のサポート対応をしてくれるか、など実運用が問題なくできるかどうかの方が大事だと思います。
お名前.comには電話サポートを数回してもらいましたが都度親切に対応いただいて今までのところ運用上大きな問題はありません。
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※一点課題だと感じているのはIoTに取り組んでないことです。当社はIoT事業のためにさくらインターネットのサーバも並行して借りています。